척척학사의 공부노트입니다!
틀린 부분이 굉장히 많을 수 있으며
오류의 정정 및 조언을 해주신다면 정말 감사하겠습니다!
지난 MEMS 수업 이후 이번엔 소자에 대한 기초를 공부해보고자
아래 수업을 듣고 내용을 정리하고자 한다.
목차는
- Intrinsic semiconductor materials
- Doping and PN junction formation
- Current-voltage characteristics of PN junction diodes
- Real PN junction characteristics, its model and design
- PN junction optical properties and metal-semiconductor contacts
- Basic operation of Bipolar Junction Transistor
- Physical Bipolar Junction Transistor structures, switiching characteristics and model
와 같고 이후에 Part2 강의로 넘어가면 MOS구조에 대한 내용이 이어진다.
기초가 탄탄해야하지 않겠나... 화이팅이다ㅎ
www.edx.org/course/principle-of-semiconductor-devices-part-i-semicond
Principle of Semiconductor Devices Part I: Semiconductors, PN Junctions and Bipolar Junction Transistors
An intuitive approach to operational principles of semiconductor devices.The course covers PN junction diodes, optical sensors, solar cells, LEDs, and Bipolar Junction Transistors.
www.edx.org
1주차. Intrinsic semiconductor materials
1. From atom to band diagram
첫번째 강의를 통해선 반도체 물질의 원자 구조, 에너지 밴드등의 기본적인 특성에 대한 강의이다. 그리고 에너지 밴드를 기반으로 한 전도체, 부도체, 반도체의 물리적인 구별에 대한 설명이 이어졌다. 마지막은 전하를 운반하는 캐리어인 정공(holes)와 전자(electrons)가 어떻게 반도체에서 이동하는지에 대한 설명으로 끝을 맺었다.
위 이미지가 가장 기본적인 원자의 구조이다. 좌측처럼 내부 원자핵을 중심으로 전자가 주변을 떠돌고 있다.이를 우측처럼 표현할 수 있으나 이러한 모델은 아주 정확한 표현(완벽히 동일한 궤도를 공유하지는 않기 때문에)은 아니다. 이를 통해서 전자는 원자핵으로부터 정해진 거리를 유지한 채 특정한 궤도를 따라 공전한다는 사실을 알 수 있다. 이러한 궤도들은 원자핵에 가까울 수록 더욱 낮은 에너지를 가지며 멀어질 수록 에너지가 커진다. 이는 위치(포텐셜) 에너지와 비슷하게 생각할 수 있다. 이러한 궤도의 가장 큰 특징은 먼저 궤도들 사이에는 전자가 존재할 수 없다는 것이다. 이는 에너지가 양자화되어있다고 표현할 수 잇다. 둘째로 각각의 궤도에는 정해진 수의 전자가 존재한다는 것이다. 그리고 원자핵 주변을 공전하고 있는 전자의 수와 원자핵 내부의 양성자의 수는 같다. 이는 원자를 중성으로 만들어준다. 또한 전자는 가장 낮은 레벨부터 차례대로 채워진다.
전자의 수를 기반으로 주기율표에 원소들을 배열할 수 있다. 같은 행은 동일한 수의 궤도를 가지고 있으며, 같은 열은 동일한 최외각 전자 수를 가지고 있다. 이 중 최외각 전자 수가 4개인 4번째 열에 속한, 반도체에 가장 많이 쓰이는 실리콘(Si)에 대해 집중적으로 알아볼 것이다. 이 외에도 반도체로 종종 사용되는 원자는 게르마늄(Ge), 갈륨 비소 (Gallium arsenide)이다.
위 이미지와 같이 각 궤도가 가지는 원자핵까지 거리를 이용하여 각각의 전자가 가지고 있는 에너지를 표현하다. 이를 에너지 레벨(energy levels)라고 부른다. 각각의 에너지 레벨에서는 제한된 수의 전자만 존재하며 전자가 채워지지 않은 곳은 빈 공간으로 표현된다.
원자들이 서로 연결될 때, 최외각 궤도에서 이웃 원자의 전자를 공유하여 빈 공간을 채운다. 이를 통해 공유 결합(covalent bond)를 형성한다. 실리콘 원자는 네 개의 이웃 원자들과 결합을 형성하며 3번째 궤도의 에너지 레벨이 전자로 전부 채워지게 된다. 하지만 다른 에너지 레벨은 전혀 채워지지 않으며 위 그림에서는 표현되어있지 않다. 또한 최외각 궤도보다 안쪽에 있는 궤도, 에너지가 더 낮은 궤도들은 공유에 관여하지 않는다. 이는 내부의 전자들은 움직일 수 없다는 것을 의미한다.
같은 에너지 레벨의 궤도들이 결합되면서 전체 결정의 차원에서 에너지 밴드를 형성하게 된다. 위 이미지처럼 분리된 에너지 밴드는 특정한 한 레벨(값)이 아닌 각각 전자가 존재할 수 있는 범위를 나타낸다. 이 중 전자를 공유하고 있는 부분을 가전자대(valence band)라고 부른다. 가전자대의 모든 공간은 전자로 채워져있다. 그 다음 가전자대 바로 위, 첫번째로 비어있는 에너지 밴드는 전도대(conduction band)라고 부른다. 전도대는 전자들이 존재할 수 있는 공간이 있으나 이들 대부분은 비어있는 상태이다. 외부의 영향이 작용하지 않은 상태에선 전자가 거의 존재하지 않는다. 가전자대와 전도대 사이에는 전자가 존재할 수 없는 밴드 갭(band gap, forbidden gap)이 존재한다.
반도체는 가전자대와 전도대의 캐리어 움직임이 중요하다. 가전자대에서는 전자가 움직일 수 있는 공간이 없으며, 반대로 전도대에서는 움직일 수 있는 전자 자체가 거의 없다. 이러한 경우는 거의 전기적 전도성이 존재하지 않는다. 그러나 상온에서는 시스템에 외부로부터 에너지가 가해지면서 전자가 가전자대에서 전도대로 excited될 만큼의 충분한 에너지를 얻는다. 이렇게 전자가 전도대로 이동하게 된 후에는, 넓은 공간에서 자유롭게 움직일 수 있게 된다. 그리고 전도대에서는 빈 공간이 남아있게 되고 이를 정공(hole)이라고 부른다. 이러한 정공은 전자와 다르게 양성을 띄게 된다. 이는 중성인 원자에서 음성인 전자가 하나 빠지게 되면서 양성으로 성질이 바뀌게 된 것이라고 이해하면 좋다. 이는 정확하게 정공이 있는 곳이 양성을 띄는 것이지만 정공이 양성을 운반하는 캐리어라고 생각하는 것이 편하다.
전자를 높은 에너지 밴드로 excite하는 데 필요한 에너지를 [eV]로 표현한다. 1eV는 한 개의 전자가 1V 만큼의 포텐셜을 움직이는데 (높은 에너지 레벨로의 이동) 필요한 에너지이다. 이는 물리적인 위치 에너지와 비교하여 볼 수 있다. mgh로 표현되는 물리적 위치에너지와 다르게 전기적 위치에너지는 qV로 표현된다. 여기서 전위차인 V를 높이 h와 같은 역할을 한다고 생각할 수 있다. 실리콘의 Eg은 1.1eV이며, 이는 전자가 가전자대에서 전도대로 excite되는데 필요한 에너지 양이다.
이러한 내용을 바탕으로, 금속과 절연체, 반도체를 구분할 수 있다. 금속의 경우 일반적으로 최외각 전자가 4개보다 적다. 이에 따라 밴드의 모든 공간을 채우기에 전자가 충분하지 않다. 따라서 가전자대가 일부분만 채워지게 되고 상대적으로 자유롭게 이동이 가능해 전기적 전도성을 띄게 된다. 그러나 절연체의 경우 완전하게 가전자대가 채워지고 전도대가 비어 있게 되면서 어떠한 캐리어가 이동을 할 수 없어 절연성을 띄게 된다.
시스템에 에너지가 가해졌을 경우, 일부 전자는 가전자대에서 전도대로 excite된다. 이 경우 전도대에서는 전자, 가전자대에서는 정공이 자유롭게 움직이며 전도성을 높힌다. 그리고 반도체는 절연체와 비슷한 형태를 띄지만 밴드 갭이 훨씬 적은 형태이다. 그 결과 상온에서도 충분한 양의 전자가 excite 될만큼의 에너지가 가해지면서 반도체에 일부분 전도성을 띄게 해준다. 이를 통해 밴드 갭의 크기와 온도가 가득 차 있는 가전자대와 비어있는 전도대의 성질(절연체와 반도체)을 결정하는 인자라는 사실을 알 수 있다.
이러한 캐리어들의 이동에 의해 두 종류의 전류가 발생하는데 하나는 확산(diffusion), 다른 하나는 드리프트(drift) 전류이다. 먼저 확산이란 특정 입자들이 특정 지역에 쏠려있는 경우 이것이 밀도가 낮은 지역으로 퍼져나가는 현상을 지칭한다. 이때 전자들이 밴드의 한 쪽에 몰려있는 상황을 가정한다면 확산에 의해 반대쪽으로 이동하게 될 것이다. 이를 다른 관점에서 바라본다면, 빈 공간 혹은 정공이 마치 물 속의 공기방울 처럼 확산하는 것으로도 볼 수 있다. 다음 방법으로는 전기력(electric force)을 가해줌으로써 밴드를 기울여(tilt) 전자를 움직이게 하는 방법이다. 이는 포텐셜 에너지의 기울기(gradient)를 이용하는 것이다. 이는 배터리와 같은 외부 전압을 걸어줌으로써 가할 수 있다. 배터리의 음극과 연결된 부분의 전자들의 에너지가 높아지면서 기울기에 의해 양극 쪽으로 이동하게 된다. 이러한 전위차에 의해 발생하는 전류를 드리프트 전류라고 칭하며 전기력은 걸어준 전압에 비례한다.
현실에서는 확산과 드리프트 전류는 동시에 존재하며 둘 다 전자의 움직임에 영향을 준다. 전자가 불규칙적으로 분포되어 밴드 한 쪽으로 쏠려있다고 가정할 경우, 이는 음전하가 축적되어 있으며 전자의 에너지를 높혀준다. 이러한 전자는 반대편으로 확산과 드리프트에 의해 이동하게 된다. 특히 전도대의 경우 전자들이 이동할 수 있는 공간들이 충분하다. 이에 전자들은 전하의 축적을 피하기 위해 퍼지게 되는 경향을 보인다. 또한 전자가 한쪽 방향에서 시스템으로 들어올 경우, 내부의 전자들이 재배치되면서 반대쪽의 전자가 바깥으로 밀려나게 된다. 일반적으로 이를 전자가 이동하고 전하를 운반하는 것으로 받아드릴 수 있다.
이와 반대로 가전자대에서는 모든 공간들이 전자로 차있다. 따라서 외부에서 전자가 마치 가득찬 도로에 새로운 차량이 진입하는 것처럼 들어오는 것이 불가능하다. 따라서 전자가 새로 들어오기 위해선 반대편에서 전자가 먼저 빠져야 한다. 그리고 내부의 전자들이 차례대로 이동한 후에 전자가 새로 들어오게 되는데 이는 마치 정공이 움직이는 것처럼 보인다. 물 속의 공기방울이 움직이는 것이 물 분자들이 이동하는 것과 같아 보이는 것과 동일한 형상으로 이해할 수 있다. 이러한 과정을 통해 정공이 밖으로 빠져나오게 되면 전자가 밴드내로 들어오게 되는 것이다. 이러한 특징으로 인해 가전자대에서는 전공이 전하를 운반하는 것으로 생각할 수 있다. 일반적으로, 각각의 밴드에서 전자가 이동하기 위해선 전자와 정공 모두 필요하며 더 적은 수의 캐리어의 이동이 훨씬 눈에 잘 띈다. 이에 전자와 정공이 각각 전도대와 가전자대 내에서 캐리어로써 고려된다. 이러한 캐리어의 이동은 전류를 발생시킨다.
금속의 경우, 전압이 가해질 경우 부분적으로 채워져있는 밴드에서만 전도성을 띄어 전자와 정공을 동시에 세지 않는다. 하지만 반도체의 경우 가전자대와 전도대 두 곳에서 개별적인 전도성을 띄기 때문에 각각의 전자와 정공의 수를 합쳐서 전체 전류를 고려해야한다. 하지만 전체 캐리어 수는 금속보다 한참 적다. 이 것이 반도체가 금속보다 전도성이 낮은 이유다.